Arithmetisches Constraintlösen in der automatischen Analyse hybrider Systeme

Hybrid diskret-kontinuierliche Systeme, deren dynamisches Verhalten durch Überlagerung kontinuierlicher Teilverhalten mit diskreten Entscheidungsprozessen entsteht, sind ein adäquates Modell zur Beschreibung einer Vielzahl natürlicher wie technischer dynamischer Systeme. Sie bieten sich nicht nur zur detaillierten Beschreibung von in physikalische Umgebungen eingebetteten Hardware- und Softwaresystemen -etwa Fahrdynamikregelungen im Auto- an, sondern auch als Abstraktionen der Dynamik rein kontinuierlicher Systeme mit extrem komplexer oder extrem unterschiedlich schneller Komponentendynamik. Der derzeitige Einsatzbereich hybrider Modelle umfasst deshalb neben den ursprünglichen Anwendungen in der Regelungstechnik und technischen Informatik, wo die Analyse des rückgekoppelten Verhaltens ganzer Ensembles eingebetteter Computersysteme untereinander und mit ihrer physikalischen Umgebung im Vordergrund steht, inzwischen auch die bioinformatische Modellbildung, beispielsweise für genregulatorische Netzwerke.

Aufgrund ihrer Struktureigenschaften stellen hybride Systeme eine besondere Herausforderung in Hinblick auf ihre Analysierbarkeit dar. In dem Vortrag werden wir uns symbolischen Verfahren der Zustandsraumexploration hybrider Systeme widmen, bei denen Analyseprobleme auf prädikative Kodierungen und geeignete Constraintlöser zurückgeführt werden. Nach einer kurzen Einführung in hybride Systeme werden wir hierzu verschiedene arithmetische Constraintlöseverfahren betrachten, welche den Bereich von nichtlinearen zeitdiskreten über zeitkontinuierliche bis hin zu probabilistischen hybriden Systemen abdecken.