Praktische Analysis, WS '01/02

Aktuelle Informationen und Hinweise

Es lohnt sich, diese Seite im Auge zu behalten!
Literaturhinweise hängen unten.
Die Musterlösung zur Scheinklausur ist bereit ... (Siehe unten.)
Die Vordiplomergebnisse sind ausgehängt. Ein Überblick über die Gesamtergbnisse hängt hier als Postscript-Bild
Die Einteilung der Kleingruppen gibt es HIER.
Für diese Vorlesung gibt es eine eigene Mailingliste. Das Anmeldeformular finden Sie hier.

Allgemeine technische Hinweise

Die Vorlesung wendet sich an Studierende des dritten Semesters. Kenntnisse der Analysis I und II werden vorausgesetzt.
Scheinvoraussetzung ist die erfolgreiche Teilnahme am Übungsbetrieb der Vorlesung. Dieser Erfolg wird durch Bestehen einer Klausur am Ende Des Semesters nachgewiesen.
Falls es speziellere Fragen, individuelle Schwierigkeiten oder Unklarheiten gibt, so bitte ich ganz einfach um eine Nachfrage; das geht sehr einfach per Mail, aber auch in Person nach der Vorlesung oder in meiner Sprechstunde. (Gerade Unklarheiten betreffen oft noch mehr Teilnehmer, daher bin ich für Nachfragen durchaus dankbar!)

Inhaltliche Hinweise

Im Verlaufe des Semesters werden Themen aus folgenden Bereichen behandelt:

Die Integralsätze der Analysis
Gewöhnliche Differentialgleichungen
Fourier-Analysis
Funktionentheorie
Funktionalanalysis (?)

Naturgemäß können einige dieser Themen nur angerissen werden. Eine Spezialvorlesung zu einem der genannten Themen bietet auf jeden Fall mehr Material. Außerdem wird sich erst im Verlaufe des Semesters zeigen, wie realistisch das Programm ist; es ist durchaus möglich, dass ab dem dritten Punkt Themen ganz wegfallen.

Termine

Vorlesung:	Mittwoch	08:00 - 09:30 Uhr	PK 4.1	Sándor Fekete
	Donnerstag	09:45 - 11:15 Uhr	PK 4.4	Sándor Fekete
Übung:	Dienstag	13:15 - 14:45 Uhr	PK 4.1	Andreas Szostak
Übungsgruppen:	Donnerstag	13:15 - 14:45 Uhr	LK 6.1	Sascha Knetsch
	Donnerstag	16:45 - 18:15 Uhr	PK 4.3	Björn Aßmann

Sprechstunden:

		Sprechstunde	Raum	Telefon	email
Dozent:	Sándor Fekete	Do 13:15 - 14:30 Uhr	F 524	391-7551	sandor.fekete AT tu-bs.de
Assistent:	Andreas Szostak	Mi 10:00 - 11:00 Uhr	F 523	391-7561	andreas AT szostak.org
Tutoren:	Björn Aßmann	(Übungsgruppe)	LK 6.1		bjoerna77 AT gmx.de
	Sascha Knetsch	(Übungsgruppe)	PK 4.3		s.knetsch AT tu-bs.de

Übungsblätter

0. Übung [ Postscript, Postscript (gzipped), PDF ]

1. Übung [ Postscript, Postscript (gzipped), PDF ]

1. Musterlösung; [ Postscript, Postscript (gzipped), PDF ]

2. Übung [ Postscript, Postscript (gzipped), PDF ]

2. Musterlösung; [ Postscript, Postscript (gzipped), PDF ]

3. Übung [ Postscript, Postscript (gzipped), PDF ]

3. Musterlösung; [ Postscript, Postscript (gzipped), PDF ]

4. Übung [ Postscript, Postscript (gzipped), PDF ]

4. Musterlösung; [ Postscript, Postscript (gzipped), PDF ]

5. Übung [ Postscript, Postscript (gzipped), PDF ]

5. Musterlösung; [ Postscript, Postscript (gzipped), PDF ]

6. Übung [ Postscript, Postscript (gzipped), PDF ]

6. Musterlösung; [ Postscript, Postscript (gzipped), PDF ]

7. Übung [ Postscript, Postscript (gzipped), PDF ]

7. Musterlösung; [ Postscript, Postscript (gzipped), PDF ]

8. Übung [ Postscript, Postscript (gzipped), PDF ]

8. Musterlösung; [ Postscript, Postscript (gzipped), PDF ]

Selbsttest [ Postscript, Postscript (gzipped), PDF ]

9. Übung [ Postscript, Postscript (gzipped), PDF ]

9. Musterlösung [ Postscript, Postscript (gzipped), PDF ]

10. Übung [ Postscript, Postscript (gzipped), PDF ]

10. Musterlösung [ Postscript, Postscript (gzipped), PDF ]

11. Übung [ Postscript, Postscript (gzipped), PDF ]

11. Musterlösung [ Postscript, Postscript (gzipped), PDF ]

12. (und letztes) Übungsblatt (korrigiert) [ Postscript, Postscript (gzipped), PDF ]

12. Musterlösung [ Postscript, Postscript (gzipped), PDF ]

Musterlösung zur Klausur [ Postscript, Postscript (gzipped), PDF ]

(Vorsicht! Vorzeichenfehler in Aufgabe 4(a) im Exponenten; richtig wäre 1/(1-x) statt 1-x. Danke an Tu Linh Lam für den Hinweis!)

Literatur und Links

Vektoranalysis

Von den Standard-Lehrbüchern einigermaßen hilfreich ist
Heuser, Lehrbuch der Analysis, Teil 2.
Zum Thema Wegintegrale und Gradientenfelder sind die Abschnitte 180 bis 182 empfehlenswert.
Zu den Integralsätzen findet man einiges unter Kapitel XXIV.
Kapitel XXIX bietet einen ganz interessanten historischen Überblick.

Zum nullten Übungsblatt und der ersten Globalübung:
Ein ``offizieller'' Artikel zum Thema Standortoptimierung hängt hier zentrum.ps.gz.

Zum ersten Übungsblatt:
Der Artikel von Bajaj ist erschienen unter
C. Bajaj. The algebraic degree of geometric optimization problems. Discrete and Computational Geometry, 3:177-191, 1988.
Man findet ihn in der mathematischen Bibliothek.
Eine Biographie von Pierre de Fermat
Eine Biographie von Wilhelm Weber
Eine Biographie von Isaac Newton
Eine Biographie von Gottfried Wilhelm von Leibniz

Zur zweiten Globalübung:
Siehe S.379/380 Heuser, sowie Nummer 192 (S.426 ff.)

Zum Thema Flächenberechnung und dem Satz von Green findet man hier eine ganz hübsche elementare Betrachtung.

Zu den Themen Satz von Gauß in der Ebene, Flächenberechnungen, Satz von Stokes, Satz von Gauß im Raum findet sich allerlei in Heuser, Kapitel XXIV, Abschnitte 207 bis 210.

Gewöhnliche Differentialgleichungen

Jede Menge Material zum Stoff der Vorlesung zum Thema Differentialgleichungen finden sich in
Heuser, Gewöhnliche Differentialgleichungen, Abschnitte 1-13. Das liest sich alles ganz nett...

Zwei allgemeine Links:
Mathworld bietet ein sehr umfangreiches mathematisches Nachschlagewerk mit vielen detaillierten Links zu vielen Themen.
The Mathematical Atlas hat u.a. eine spezielle Seite mit extrem vielen Links zum Thema Gewöhnliche Differentialgleichungen.

Weitere Details:
Eine Biographie von Leonhard Euler
Eine Biographie von Johann Bernoulli
Eine Biographie von Jacob Bernoulli
Eine Biographie von Augustin Louis Cauchy
Eine Biographie von Johannes Kepler
Seine Beobachtung schlug sich in dem Buch Nova stereometria doliorum vinorum (Neue Volumenberechnung von Weinfässern) nieder.
Eine (anschauliche, nicht strenge) Herleitung der Keplerschen Fassregel
Die Herkunft der Regel in Keplers eigenen Worten.
Eine Biographie von Jean Baptiste Joseph Fourier

Funktionentheorie

Verwendet wird das Buch
Remmert, Funktionentheorie I, Springer-Verlag 1984.

Mehr demnächst!

Last modified: Tue Apr 8 18:34:13 CEST 2003

<sandor.fekete AT tu-bs.de>